牛顿第一定律与惯性系，力与功

看了车坛最近撞车力学的贴子与跟贴，觉得有必要澄清几个概念。

首先物理是一门实证科学，有不一致的说法可以通过实验来区分那个更符合实际。needtime 网友转发的 Mythbuster 实验2车对撞实测效果：v速相撞=同速撞墙 (实体对撞+室内模拟） 充分展示了科学实验的魅力。没看过的建议从头到尾仔细看一遍。

关于牛顿第一定律与惯性系

牛顿第一定律说“一切物体总保持静止或匀速直线的运动状态，除非受到外力使其改变这种运动状态”。许多人就记住了这句话，并不理解这个定律隐含的一个重要概念---惯性系。运动都是相对的，都是相对某个观测者所用的“参照系”。观测一个物体是否静止或匀速直线运动也不例外。牛顿第一定律隐藏了一个抽像的参照系，叫做惯性参照系（简称惯性系）。牛顿第一定律只在惯性系下成立，出了惯性系它就不成立了。学了物理但不知道惯性系这个概念的统统都要回去重新学习牛顿第一定律。

地球因为自转、公转的运动，本身不是严格的惯性系，但我们做些简单实验时可以暂时假定它是惯性系，这样有个靠山，分析问题简单些。现在假定我们的地球是惯性系，牛顿第一定律成立。在地球上找块地，建个硕大的Merry Go Round，像高尔夫球场那么大。当这个Merry Go Round转动时，以它为参照物的参照系就不是惯性系了。从它中心打出的球，相对地球是匀速直线运动（牛顿第一定律），但相对它就不是了，所以牛顿第一定律在Merry Go Round参照系下面不成立。

由于自转，地球本身就是个巨大的Merry Go Round，任何不受外力作用的物体在地球参照系下也应该不走直线，好像受到什么外力影响一样。这个好像受到的外力称为科里奥利（Coriolis）力。因为这个力并不存在，大家也称这个影响为 Coriolis Effect。在气象、水文等科学研究里这都是司空见惯的因素。YouTube 上有个视频解释Coriolis Effect 。如果你家附近有自然科学馆的一般都有个大厅放个傅科摆（Foucault's pendulum）证明地球自转Foucault's Pendulum Video , 这也同样解释了牛顿第一定律在非惯性系里不成立。

如果某个参照系是惯性系，第二个参照系相对它匀速直线运动，那么第二个参照系也是惯性系。不同的惯性系之间只差一个匀速直线运动。许多物理观测量在不同惯性系中不变，比如物体运动加速度在不同惯性系中就保持不变。有时变换一下惯性系能把所研究的问题简化。

说了那么多话，举了那么多例子，如果还是搞不清惯性系这个概念，那就喘口气，再来一遍。多看几遍会懂的。

关于力与功

一个力作用在某个物体上所做的功是力的大小乘以物体沿力方向的位移。这个是力做功的定义，如果不服就自创一套物理自说自话。如果没有沿着力方向的位移，这个力就没有做功。典型的用力不做功的例子就是绳子牵着物体的匀速圆周运动，物体运动方向（位移）与力的方向垂直，没有做功（biglow版主举例）。另一个不那么容易理解的是pop4网友举的例子中学物理思想实验里的汽车撞墙和汽车对撞 。再重复一遍，如果力做用到某个物体但没有引起位移，那个力就没有做功。两个相同的球碰撞，接触点互不相让，没有位移，如同洪七公对掌黄药仙，大家僵持不下，都没对对方做功。郭靖施展轻功纵身一跳上了房，脚蹬地时地球也给了个反作用力，但接触点没有位移所以地球没对郭靖做功。我们可以说郭靖凭自己的功夫上了房，不需要地球给他做功。

但怪就怪在，位移这个观测量是相对于某个参照系的。参照系一变位移就变了，力做不做功也变了。比如pop4网友举的例子实验1，钢球撞墙问题。把参照系改成与钢球撞墙前速度一致，在这个参照系中钢球碰撞前静止，动能为0，墙撞过来，钢球被撞飞，有了动能。墙肯定对钢球做了功！如果换个参照系，也许就是洪七公给黄药仙做功输送能量了。但给每个人画个隔离图你就会发现地球对洪七公做功、洪七公对黄药仙做功、黄药仙又把功还给地球了。

汽车碰撞事故中有两个损失，一是汽车坏掉，二是内部乘员受伤。分析这类问题时大家对“能量传递”这类概念要小心分析，因为在不同惯性系下有不同的“能量传递”，粗略的说伤害是动能、势能转换成热能的过程造成的。惯性系之间不变的量是加速度，牛顿第二定律又指出了加速度与力的关系。碰撞试验可以测量加速度，加速度越大对人体可能的伤害越大。大家不要以为我提了参照系变换就是讲“相对论”了，这个差得很远很远，不能相提并论。

最后问大家一个“能量守恒”怪问题。这个问题物理博士来应聘矿工时我都会问，可惜大部分物理博士都不会分析。

很简单的单摆，摆到最高时都是势能 PE，最低时都是动能 KE。能量守恒 PE + KE = mgh。换个参照系，坐在匀速往左运动的车里看，向左摆到最低时 KE = 0， 向右摆到最低时 KE > 0, 势能都是 0，能量怎么不守恒了？