保险的问题： 留下旧车， 保费会增加吗

我有一台 很老的 Honda Pilot,  几年前就应该卖了， 但是考虑孩子学开车，也就一直没卖，现在孩子驾照拿下来， 历史使命完成， 我想给孩子换个新车， 毕竟新车安全装置好。。。  但孩子提出要留下旧车做纪念。。

我的问题是， 如果我不给这台车卖车身，  留一台很少用的车， 我的保险 （责任险和其他车身险）和涨吗