我的一点浅见：

1. 先要了解他问不完的问题是哪些方面？是他不了解/不懂/还是想要博眼球？

2. 半夜发邮件说明他的工作效率不高，什么工作需要他日理万机的？要么就是作秀给人看他工作很努力，这种人用不得

3. 工作卖力是要有成果出来，而不是靠嘴上说说的。

我觉得他现在既然这样，多少也有点暴露了他的野心，你不妨就让他这样秀一下，然后在关键时刻譬如抓住他的某个问题没有考虑周到的时候，冷不丁冒出来一个建议，大刀阔斧地按你的计划执行，让他自己感觉到你不是没有注意到他的一举一动，一切尽在你的眼中，到底谁厉害他自己应该心里清楚。

然后私下里把上面1-3点跟他谈谈，鼓励他知道他有能力，希望能看出实效来。嘿嘿，他懂的。