请教一个停车场撞车事故的问题

我的车在停车位已经是趴车熄火的状态，另一辆车倒车想进我旁边的停车位但是撞到了我的车后门。
因为对方(B)看起来是个讲理的人，所以双方只是交换了保险信息，没有叫警察，就让B离开了。
我的车是小车，车后门变形了。B的车是大车，后面有保险杠，所以没有任何损伤。
B和我都报告了B的保险公司（而且B比我报告的还要早）。B和我都没有报告我的保险公司。
现在B的保险公司来调查，让我描述经过，并且回答几个问题。
B的保险公司问我的几个问题都是关于我趴车之前的状态。从问的问题来判断，B很可能没有说实话。
现在我没有任何证据，停车场也没有摄像头，也没有目击证人。

请问：
1.如果B对保险公司说谎，说是我自己撞的他，那我还有什么办法吗？
我能想到的反驳是，这不符合逻辑：假设是我撞的B，并且B没有损失，那么B不应该先报告B他自己的保险公司。
2.有朋友说，让我报告我自己的保险公司，让保险公司去argue。据说保险公司之间更容易解决问题。
但是，我担心会涨保费，所以还没有报告我的保险公司。
3.还有朋友说，即使我不报告我的保险公司。也会涨保费，因为保险公司信息都是互通的.
我也不知道谁说的对。

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