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立业爬陡坡(第一部分)(1)

蒋闻铭 2025-11-27 08:52:29 ( reads)

立业爬陡坡(第一部分)(1)

蒋闻铭

 

(一)

做研究,具体是解决问题。问题可以自己提,也可以别人提。不管自己提还是别人提,这个问题解起来必须有些难度, 不然这个研究,跟没做没分别。问题的难度,有大有小。难度大,大家想解解不出,就成了难题。做数学想得认可,快捷的办法是找一道难题解。不过要解没人解得出的难题,不单要有过人的才干,还要有出奇的好运气。

难题解出来,接着做后续。做学问也是名利场里打滚。图名争利,各行各业做法差不多。一部电影,拍出来票房好,拍续集,续集看的人不少,拍续续集。袁磊把这叫挤牛奶,大家都有些惨无人道,不把这头母牛,奶挤尽挤出血,不能算完。从九零年秋天起算到九二年,两年功夫,袁磊陆续写了六篇论文,第一篇是解难题,后面五篇是后续。他从头一篇里挤出来五篇后续,已经到了极限。这样挤,其实难有新鲜突破。

普通人对数学家的高大上,多数和猜想这两个字连在一起。袁磊同龄的中国人,没人不知道陈景润和哥德巴赫猜想。丘成桐得菲尔茨奖,解决的是卡拉比猜想。 陶哲轩得菲尔茨奖,也是解决了数论里边据说是蛮有名的一个猜想。说一个数学家厉害,最容易就是告诉你他证明了一个什么猜想。这个猜想具体是什么,说给你你也听不明白,可以省略。至于这个猜想为什么重要,跟你就更说不清。

这个说不清,原因其实不是你听不明白,而是说的人自己就不明白。事实上数学难题,哪个重要哪个不重要,不像物理化学,结果有客观可验证的标准。巨有名的数学难题,解出来也就几个人真能读懂。解出来了,然后呢?十个里边至少九个,没有然后。重要不重要,只有天知道,高大上的意义,是大家互相捧出来的热闹。就说这个哥德巴赫猜想,为什么重要, 解出来有什么伟大的现实意义,深远的历史意义,讲真实天都不知道。

数学这个学科,大猜想中猜想小猜想,五花八门一大堆。猜想难题,分热门冷门,大多数是有时效的。什么意思呢?一段时间,大家对某个领域,特别有兴趣,这个领域里的猜想难题,就热门。过一段,大家兴趣变化,转去了其它领域,这些猜想难题,就成了冷门,即使解出来,影响可大可小。比如袁磊解的这个百年难题,放在一百年前解出来,是热门,一百年后就不是,无可无不可。

当然还是有些猜想,时间越久影响越大。比如哥德巴赫猜想,什么时候有人证明了,都会红透半边天。不过一直热门的猜想,少之又少。话说到这里顺便带一下,直到现在,如何证明这个倒霉的哥德巴赫猜想,大家还是一点头绪都没有,陈景润走的路子,肯定不通。

袁磊作为数学家的悲剧,是他一辈子解决的,都是冷门过气的难题猜想。第一个,是前面说的那个百年难题,现在说第二个。

这个事还得说回到南京大学。邓小平搞科学的春天,具体两件事,第一件恢复高考。第二件优待科学家。年纪大的老资格之外,又破格提拔了一批年轻才俊。南京大学,天文系破格提拔的是曲钦岳,数学系是陈翔炎,直接从讲师提升到正教授。曲钦岳后来一帆风顺,做到南大校长,陈翔炎却悲剧了。买彩票,中不了奖是正常不是悲剧,但是刚中了大奖人没了,是大悲剧。这个悲剧,不幸发生在陈翔炎身上。刚被破格提拔成正教授,就犯了心脏病,英年早逝。如果他活着,后面接替匡亚明做校长的,不一定就是曲钦岳。

学校提拔这两位,是认定了他们做学问,有独特的成就贡献。曲钦岳对天体物理学做了什么贡献,袁磊当年问过他的研究生,后来又当面问过方励之先生,都没问出具体。陈翔炎的贡献,是研究三体问题,证明了一个有名的猜想。他做研究,有两个跟班的小弟,一位是后来做了院长院士的孙先生,另一位姓罗。孙小弟有权有势后,把罗小弟整得蛮惨。不过这个事,跟袁磊不相干。

陈翔炎的文章,袁磊大学三年级就仔仔细细读过。不但读了,还做了后续的分析计算,写了一大堆。后来他读国外的文章,才知道这个猜想,科罗拉多大学的一位同行,已经早陈翔炎几年给过证明。对着这个证明,袁磊的结论,是陈翔炎的文章和自己做的后续,都是多余。不过这件事,袁磊当时跟易老师孙先生,都没敢提。陈翔炎不在了,推许他破格提拔他的人都还在,这个破格提拔引发的利益牵扯,不是袁磊一个学生可以触碰的。袁磊当时虽然气盛,自大狂妄,但不是书呆子。知道如果说这个事,直接否定陈翔炎的学问贡献,犯了众怒,自己下面就没得混了。

 

跟帖(70)

蒋闻铭

2025-11-27 08:53:11

接着讲自己在美国的故事。

蒋闻铭

2025-11-27 08:53:35

几坛感恩节快乐。

哪一枝杏花

2025-11-27 13:34:47

Happy Thanks giving

蒋闻铭

2025-11-27 13:45:20

杏花好。前些时吵双螺旋,多有得罪。

哪一枝杏花

2025-11-27 15:48:15

没有呀。

灵芝联想

2025-11-27 09:18:58

曲钦岳好象做高能天体物理的γ射线爆这类领域。

蒋闻铭

2025-11-27 09:21:03

是的。

明白仁儿

2025-11-27 10:08:07

不说是明智的,说了就是张益唐的下场。

蒋闻铭

2025-11-27 11:07:36

他后面的不得志好像跟得罪人没有大的关联。我的一个同事,得罪了导师,从mit 被赶出来,

蒋闻铭

2025-11-27 11:08:15

跟我说当时感觉是被数学开除了。

明白仁儿

2025-11-27 12:11:59

导师代表不了数学,张益唐靠着执着,绝地逢生,给了导师一个大嘴巴。据说是导师不给写推荐信,导致张长期没专业工作,送外卖求生

蒋闻铭

2025-11-27 12:15:47

我的这位同事,导师倒是写推荐信,就是写的都是坏话。等他知道,已经晚了:)

明白仁儿

2025-11-27 13:57:26

导师是华人?犹太人?

蒋闻铭

2025-11-27 13:58:35

不是华人。是不是犹太人不知道。

蒋闻铭

2025-11-27 12:17:05

一般的规矩,不想说好话就不说,是有底线的做法。张的导师,是有底线的。

方外居士

2025-11-27 11:00:56

猜想的重要性也与人们的注意力有关。若所证明的猜想与希尔伯特23个问题沾边的话影响就不一样了。

蒋闻铭

2025-11-27 11:04:51

希尔伯特问题就是捧出来的热闹。:)

方外居士

2025-11-27 11:36:09

还是对数学多个分支的发展起了重大推动作用。

蒋闻铭

2025-11-27 11:40:38

我不喜欢希尔伯特。装大瓣蒜装过了头。

方外居士

2025-11-27 13:23:17

他能把那么多人引去研究他所总结的问题,没有两把刷子是不行的。

蒋闻铭

2025-11-27 13:54:19

数学到了他那个时候,已经没有任何人,可能全知全能了。他弄这些问题,是自不量力,要为全体数学家指方向。过远大于功。:)

方外居士

2025-11-27 14:03:43

他可以提问题,但做不做,有没有价值去做则是别人的事,那些做的人难道都是傻瓜?这些问题的研究极大地推动了相关数学的发展。

蒋闻铭

2025-11-27 14:08:07

比如他根本不懂微分方程,他的第十六问题,起的作用就很不好。误导了不知道多少人。

方外居士

2025-11-27 14:17:35

难怪的!那两个微分方程的问题确实有点勉强,甚至问题本身也不明确。不过这并不影响总的影响力。

冯墟

2025-11-27 12:18:00

量子物理要用到希尔伯特空间。曲钦岳升院士,可能有统战的考虑。

蒋闻铭

2025-11-27 12:28:35

希尔伯特对泛函分析的贡献是开创性的。不过讲对数学的贡献,他远比不了Poincare,差远了。

哪一枝杏花

2025-11-27 13:37:00

说起MIT,你知道那个证明,可以把一个人切成infinite片,然后拼成两个一模一样的?

哪一枝杏花

2025-11-27 13:37:46

说起来,真不喜欢MIT,更喜欢数论和逻辑学

蒋闻铭

2025-11-27 13:43:59

问杏花好。我是做常微分方程的。数学做的可能是您不喜欢的方向。:)

哪一枝杏花

2025-11-27 16:54:34

我不是学数学,所以只喜欢有趣的,不在乎是否有用 :)

蒋闻铭

2025-11-27 18:40:09

逻辑已经不在数学系了,在哲学系。:)

衡山老道

2025-11-27 14:29:52

学数学的,需要有大局观。当今AI的大模型,核心是概率和统计,就是计算各种特征的概率分布,但数学家却缺席这场盛宴。

蒋闻铭

2025-11-27 14:33:46

说什么呢?我系里的华人同事,有一大半是做概率统计的。:)

衡山老道

2025-11-27 14:45:19

统计学家只知道用单个函数来逼近样本空间,长期以来止步如此。是计算机科学家想到用深度嵌套的复合函数来逼近复杂的样本空间。

方外居士

2025-11-27 15:00:35

这个确实是一个创造。我想应该有不少数学家已经在从理论上研究这类逼近了。

波粒子3

2025-11-27 19:56:40

介绍看家坛的一篇文章

方外居士

2025-11-27 20:18:33

这是用AI帮助证明一个问题。这里的问题是AI的方法为什么work

蒋闻铭

2025-11-27 14:47:10

AI与概率统计关系不大。做神经元的数学模型的有很多。

衡山老道

2025-11-27 14:52:06

说明你一点不懂当今的AI。

新手庚

2025-11-27 15:08:37

也说明蒋老师不怎么懂统计。我出国后拿的第二个学历就是统计。

manyworlds

2025-11-27 21:41:47

也许这反而成了他的一个优点,不会用AI去蒙人 :)

方外居士

2025-11-27 14:40:43

AI本身所用的基础数学工具或语言都是已经很成熟的数学理论。但目前为止其方法上却更像是一种实验科学。

衡山老道

2025-11-27 14:42:45

是因为理论落后,导致科学家只能尝试不同的方法。

方外居士

2025-11-27 14:48:55

这个说法有道理:即使是现在最流行的大语言模型,似乎也并没有一个数学理论证明它一定行,或者在什么条件下行,什么条件下不行

衡山老道

2025-11-27 15:03:28

无法证明,因为当今大模型的本质就是用神经网络做统计,计算各种特征,包括隐形特征的概率分布。这种高度复杂的,大量的,深度嵌

波粒子3

2025-11-27 15:08:39

看看热力学第二定律怎么证明的,非常奇妙

蒋闻铭

2025-11-27 15:16:28

计算机模仿神经元,模仿神经网络,是AI的基本操作,与概率统计无关。:)

方外居士

2025-11-27 15:24:08

从in/out角度来看,AI用这种嵌套函数计算的是样本空间(in)的一个概率分布函数(out)

蒋闻铭

2025-11-27 15:19:36

越说越玄,堆砌平常人听不懂的词句,是故弄玄虚,说了跟没说一样。

新手庚

2025-11-27 16:29:43

看来你还是不懂。今天你们那过节,我就不多说了。不过你记住,任何需要数据采集分析的,必须有统计的参与。

manyworlds

2025-11-27 21:45:06

+1,有数据就有统计

十具

2025-11-27 17:52:47

LLM的实质是自回归预测,这决定了其幻觉不可避免。

十具

2025-11-27 17:42:52

传统机器学习有理论保证自己在iid条件下工作。LLM能超越iid,因为它是基于依赖上下文的自回归模型。这点还是知道的。

蒋闻铭

2025-11-27 18:41:25

AI我不懂,好像跟概率统计连不上。

新手庚

2025-11-27 20:03:33

唉,非要犟到底。知道啥是回归(分析)和回归模型吗?去查一下这是不是统计学的术语。:)

十具

2025-11-27 20:42:57

LLM的巨大成功是有科学基础的。LLM处理的基元是人类语言的词,词在认知学上就已经是智慧构建了,是知识的符号。再加上语义

十具

2025-11-27 20:56:32

也因为LLM的原理如此,LLM不可能是AGI或强AI。它不可能有自我意识,我们生而俱有的空间感知和抽象能力。做认知心理学

十具

2025-11-27 21:21:02

是你们学数理的太狭隘。AI本来就不是一门纯数理科学,而是计算机科学,数学,认知心理学,脑科学,语言学的交叉。

哪一枝杏花

2025-11-27 17:04:22

所以现在还停留在人工智障的程度。没有逻辑学家的深度介入,AI好不了

蒋闻铭

2025-11-27 17:15:47

人工智障。这个说得有趣。:)

十具

2025-11-27 22:15:58

阿尔法狗之前的AI主流还真是rule based逻辑推断,投入巨大但进展很慢。近10年的AI主流方法论切换到了统计推断,

半垧

2025-11-27 22:48:18

现在AI不是科学,可以算一种技术,和所谓学家无关,是纯试验成果,N+次错了再试,硬碰出来的。其发展路线类似当年神农尝百草

半垧

2025-11-27 22:49:03

神农尝百草,日遇72毒。结果有效,但是不知道为什么。出成果的也都是年轻人,甚至是实习生和大学没毕业的

十具

2025-11-28 06:06:29

您也真敢说。大公司挖顶级AI算法工程师的年薪开到了1B$, 是B不是M,就是为了试错撞大运?!不懂就不要贬损。

半垧

2025-11-28 10:41:10

错了再试,技术发展的根本方法。爱迪生试验了几千种种灯丝材料,他说,我没失败,只是找到一万种行不通的方法

半垧

2025-11-28 10:42:02

SpaceX 的火箭技术快速发展方法,就是马斯克主张的,Move fast and break things.

半垧

2025-11-28 10:43:49

传闻中的重金买AI人才,是指Meta买了一半ScaleAI,挖来其创始人28岁的汪滔,让他主管Meta的AI

半垧

2025-11-28 10:46:13

汪滔从MIT退学创业。他推AI模型快速迭代,同时挤走AI之父图灵奖得主Yann LeCun,炒掉AI研究者田渊栋等人

半垧

2025-11-28 10:47:49

年轻人是AI主力,Transformer架构是现在所有AI大模型核心,提出此架构论文的第一作者,是个20岁的实习生

areYOUsure

2025-11-28 11:03:47

都是网络上搜来后稍加整理而成,网上没的概念,再LLM也出不来。