回复:伊朗奥赛题:完全方数的等差级数(3.5星)
乱弹
2009-02-23 20:25:14
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(1) 归纳法。 假设已经有长为 n 德这样一个序列,公差是d, 最后一个是 x, 前面的方的最小公倍数是 g. 那么 设 y=x+d, 原序列乘以 y^g, 加上 y^{g+1}, 是一个公差为 d*y^g 的序列。
(2)反正法。设 p 是个比首项 a 和 公差 d 大的素数。 前 p 个数中, 有一个数是 p 的倍数。 因为这个数是方数,这个数不小于 p^2. 但按照定义这个数又应该比 p^2 小。
康MM
2009-02-24 16:04:58很好呀