红色单位正方形问题解答

问题:
Is it possible to color red some of the unit squares of a 2009x2009 grid so that every unit square shares a side with exactly one red square?

解答:
Assume that the coloring exists. Then…
如果一个红色单位正方形接触(以下都指边接触)一个在一条对角线上的单位正方形，这个红色单位正方形必定接触两个(也只有两个)在这条对角线上的单位正方形(朋友们自己画画)。一条对角线有2009(朋友们讲的奇数个)单位正方形，它们一起需要2009/2个红色单位正方形来接触。这是不可能的。