解释一下我的想法

Commentate兄, 你说的没错, 总概率应该为1, 在每次都是随机的挑选硬币的情况下,你是对的. 可是如果能够根据前面的结果换硬币,那么情况就不同了. 如果第一次是tail,那么change coin, 如果第二次还是tail,那么换不换硬币没什么区别, 如果的第三次是tail, change coin...... it goes on until we flip head on, 可以算出
probability of head on first toss=head on second toss=1/4;
probability of head on (2n-1)th toss=head on 2n-th toss=1/2^(n+1)
no head on all n tosses=0
total probability=1.