中美洲奥赛题：拿石子（3星）

有2009个盒子，标号为1到2009。有些盒子中有石子。两个人玩拿石子游戏，规则如下：

每个人选一个不空的盒子，从里面拿出若干个石子，放到下面一号盒子中（即从盒子N取出放进盒子N-1）。如果从1号盒子拿出，则把石子扔掉。如果该你拿时所有盒子都是空的，你就输了。

1。如果一开始时2008号盒子中有2009个石子，其余是空的，谁有必胜策略？
2。如果一开始时每个盒子中有1个石子，谁有必胜策略？

再加一问（康MM加的）：对任意分布怎样判定谁有必胜策略？