非图论解一：偶数不相邻，3，6不相邻，共32种。

用123456六个数组成一个六位数， 要求任何相邻的两个数互质， 能组成多少个六位数？
解一：从左到右六个位置：一，二，三，四，五，六。偶数不相邻，3，6不相邻。
I．偶数2，4，6占奇数位置一，三，五。
a.6占位置一
2，4占位置三，五。两种；
3不可占位置二，只能占位置四，六。两种；
1，5占剩下的两个偶数位置。两种；
共2*2*2=8种。

612345
614325
652341
654321
612543
614523
652143
654123

b.6占位置三
2，4占位置一，五。两种；
3不可占位置二，四，只能占位置六。一种；
1，5占位置二，四。两种；
共2*1*2=4种。

216543
416523
256143
456123

c.6占位置五
2，4占位置一，三。两种；
3不可占位置四，六，只能占位置二。一种；
1，5占位置四，六。两种；
共2*1*2=4种。

234165
432165
234561
432561

总共16种。

II．偶数2，4，6占偶数位置二，四，六。
类似I．, 总共16种。

结论：总共32种。