回复：初高中学生作业偏难点的水平

1. 3^0.5/(4cos(15))=(6-3*3^0.5)^0.5
三角形一顶点必在正方形的顶点上，根据最大化和对称性原理，得上面结果
假如不在顶点上而在正方形边上一点a（a3^0.5/2 容易证明1/cos(x)最大，需a最大,所以a=1, 即上面结果。

2.
1. 将直径向两边延长
2. 过圆外定点A在直径内侧区域对圆作切线，切点B,与直径交点C
3. 过C作圆的对称切线，切点D
4. 连接A-D, 与直径相交于E
5. 连接B-E，延长线与切线CD相交于F
6. 连接A-F，即得。