要用微积分的吧。

那条线叫什么来着　-　摆线吗？
要求曲线的极坐标方程，然后积分计算曲线长度。
不难，但是忘记了。
不单是圆周上一点的轨迹，圆周内任意一点的轨迹方程也能求的吧。
有没有人写得出轨迹方程？