解释：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

将N间房排列为一行，相邻房间由墙壁隔开，住进n个人。表示为如下一列符号：
|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

其中 ‘|’ 代表墙壁，‘O’ 代表一个人。相邻两个 ‘|’‘|’ 之间代表一间房，其中‘O’的个数代表房间里所住的人数。由于 N 间房需N+1个墙壁相隔，这列符号共有n+N+1个，它代表了一种住法。

问题变成有多少不同列的符号，包含着N+1个 ‘|’ 和n个‘O’，而两端的符号永远是 ‘|’ 。

这如同有一排n+N+1个位子，两端的位子永远放 ‘|’；在中间n+N-1个位子中，任选n个位子法放 O ，其余的放‘|’。

显然，共有C(N+n-1,n)种选法。