四次可以称30个

来源: thinkingx 2010-12-21 18:39:06 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (565 bytes)

接前提思路,已知坏球偏轻或偏重时两次可以鉴定六个球(先三个对三个称找出坏球所在一组),不知道坏球轻重三次鉴定12个球。

四次称量,第一次称时剩下的没放上天平的球应该是12个,这样如果天平平衡的话只需要按前题思路三次称12个球就行了

如果不平衡,借鉴三次12球方案,同样用好球替换一组,互换一组,保留不变一组,就可以找出坏球所在组。注意之后我们还可以称两次,所以(a1 a2 a3) (b1 b2 b3) 这两组都可以是六个球,而a4 b4都可以是三个球

所以,四次称量可以鉴别 12 + 6 + 3 + 6 + 3 = 30

另:三次称13个球虽然可以找出坏球,但不保证测出坏球偏轻还是偏重

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