你这个,题目本身不严谨,要分情况谈论解答
魁北克人
2018-01-21 04:06:02
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1. 面积有限而周长无限的情况
考虑到fractals,这种情况是存在的。两个无限长的周长之比没有定义,因此答案是:不是
2. 周长有限但边线上存在无穷多个不可导的点
考虑到fractals,这种情况是存在的。不知道是否存在“答案是否定”的情形
3. 周长有限且边线上的不可导点数量是有限的,答案是肯定的:是
因为不可导点是有限的,只需证明整个边线都是可导的情况就可以了。
两个图形全等,答案自然而言就是”是“,因为1的平方还是1
两个图形一打一小,就可以把大图形看作是小图形从某一原点做的映射
现在就可以用微积分思想来解答了:
从原点向图形拉出两条夹角任意小的两条射线,与每一图形相交处两个任意接近的一对点(a pair,两个点),这两对点与原点构成的两个三角形是相似三角形,而相似三角形的面积之比与相应边的平方成正比。因是映射,相应边的比是个常数,等于图形周长的比。现在把这些相似三角形加起来(其中有些面积可以看作是负值),就可以得出答案是“是”的结论了,即面积之比等于周长平方之比了
yma16
2018-01-21 06:11:48谢谢解答,我没想这么多。你是高人,说得这么细。