可以，请看一例：

在[0,1)中的所有有理数中，令f(1/(n+1))=1/n, n=1,2,3, ...为正整数, 其他有理数：f(x)=x, 这样的1-1对应f满足条件。其实，把有理数换成实数，结果也成立。