初中题啦，只需完全平方公式即可：

我的解法, 也适用于你新出的延伸题：令a=100, b=11， 根号里面分子是

a^4+b^4+(a+b)^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+(a^2+b^2+2ab)^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+(a^2+b^2)^2+4a^2b^2+4ab(a^2+b^2)=2(a^2+b^2+ab)^2, 所以除以2后开方就是原式，即(a^2+b^2+ab）把原数代回即得100^2+11^2+100*11=11221