试解

如图，设正七边形边长AB=a, 易证四边形BEFG是平行四边形，得BE=GF=a, 即y+z=a，又因为三角形ABD相似于三角形ABC， 得a^2=z(x+a)， 把x,y都用a,z来表示，得x=(a^2-az)/z, y=a-z， 代入原式得 x/y-y/z=(a^2-az)/(z(a-z))-(a-z)/z=1