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如果可以是零:

万斤油 2023-11-13 07:16:11 ( reads)

a=0, b=28, c=35, 也是一组是7的倍数的解,如果不都是7的倍数(易证:应该不存在只有一个或两个7的倍数),最大数不超过44, 再凑前两数,比如3,8, 44也是一组,有没有不用凑可得到全部答案?

跟帖(8)

大酱风度

2023-11-13 07:36:02

确实是,要么三个数都是7的倍数,要么都不是。

万斤油

2023-11-14 07:54:56

编程确认答案:共有14组不同的解,9个不同的和

大酱风度

2023-11-14 10:36:28

非常棒!感谢! 用计算机筛选也是个妙招! 我的解法见內。请万大师批阅。

大酱风度

2023-11-14 10:39:36

附录2是我为解此题推导出来的公式。后来发现一千四百多年前印度数学家就已经发现了这个公式。

万斤油

2023-11-14 13:43:40

这个公式右边的第二个平方>=0时,顺便也证明了柯西不等式2*2的形式

大酱风度

2023-11-14 14:35:23

恍然大悟, 确实是。万大师独到, 融会贯通,值得学习!

万斤油

2023-11-14 13:38:56

非常好,我编程时忘了是非负整数,可以取零,所以少了一解!

大酱风度

2023-11-14 14:36:02

这一下完全对上了。