证明函数弧长不大于3
大酱风度
2023-11-19 23:27:59
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今有非负实函数f(x) ，其定义域为［0 1］。
f(0)=f(1)=0, 其f(x) 二阶导数小于0，且 f(x) 最大值不大于1。
求证满足这样条件的任何函数的弧长都不大于3.
今有非负实函数f(x) ，其定义域为［0 1］。
f(0)=f(1)=0, 其f(x) 二阶导数小于0，且 f(x) 最大值不大于1。
求证满足这样条件的任何函数的弧长都不大于3.
万斤油
2023-11-20 14:20:06直观上来理解，这是一个被包围在单位边长正方形内的凹函数，其弧长小于围住它的正方形三边的和3