649问题

从1到49中, 任意取6个不同的数出来.  假设这6个数之和等于A.

现在计算的是当A等于150时,  一共有多少种组合.

举个例子:

我们知道, 当A最小时. 它只有一种组合: 即, 1,2,3,4,5,6. 此时A=21.

当A最大时, 它也只有一种组合. 即49+48+47+46+45+44=279.

我想知道的是当A=150的时候. 一共有多少种(不同的6数，都在1到49之间)组合? 除了编程解决，有没有数学公式可以表达？