试证
万斤油
2024-01-14 11:41:57
( reads)
由柯西不等式：
(a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))(b+1+c+1+a+1)>=(a+b+c)^2
即 (a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))*6>=3^2
所以原不等式成立，易得，等号当且仅当a=b=c时成立
由柯西不等式：
(a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))(b+1+c+1+a+1)>=(a+b+c)^2
即 (a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))*6>=3^2
所以原不等式成立，易得，等号当且仅当a=b=c时成立
wxcfan123
2024-01-14 13:06:45好！再接再励！又请AI生成了两个。看来AI是按固定的思路出题的。