x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 另一种解法

令 g(x)= x^8-4x^6+4x^4-1 

变形得    g(x) = (x^4 - 2x^2)^2 - 1 = [(x^2 - 1)^2 - 1]^2 - 1

 令 f(x) = x^2 - 1

不难看出 g(x) = f(f(f(x)))

如果a是函数f(x)的不动点，即f(a)=a， a也是函数g(x)的不动点，即g(a)=a

g(a)=a，也就是a^8-4a^6+4a^4-1=a，a^8-4a^6+4a^4 - a -1=0

a 是方程 x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 的根

f(x) 的不动点，就是方程x^2 - x - 1 = 0 的根。