好！我也得到同样的解

由题意，
"aabb" = 1000a+100a+10b+b
 = 11*(100a + b)
 是一个完全平方数，因此有整数k使得
   100a+b = 11*k^2      ------------- （1）  
故 a+b = 11*k^2 - 99a
      = 11*(k^2 - 9a)
是11的倍数,又由题意，1<=a<=9, 0<=b<=9,有      
  1<=a+b<=18
因此只能 a+b=11
把b=11-a代入(1):
  100a+11-a=11*k^2
  99a = 11k^2 - 11
  9a = k^2-1
     = (k+1)(k-1)
 9a表为两个相差2的整数乘积。因为1<=a<=9, 只能是a=9-2=7
 b=11-a=4, 所求四位数是7744