另一种方法

把9个格子像棋盘一样涂成黑白两色，不难看出任何有公共边的两格都是一黑一白，因此，每次操作都是把一个黑格和一个白格加一或减一
以B表示所有黑格中的数字之和，以W表示所有白格中的数字之和，则每次操作对B，W的影响是如下两种情况之一
1）B变为B+1, W变为W+1
2)  B变为B-1, W变为W-1
注意两种情况下W-B的值都保持不变，即W-B的值在整个过程中保持不变
开始时
 W-B = (1+3+5+7+9) - (2+4+6+8) = 25-20 = 5
结束时
 W-B = (A+2010*4） - 2010*4 = A
因此 A=5