单位正方形里最大的正三角形的面积，简单推理解法

1）三角形的顶点必定在正方形的边上，否则可以在旋转三角形后，放大它。

2）由1)，正方形每边必有一个三角形的顶点，否则可以向无顶点的边平移三角形，使其对边上的顶点脱离该边。

3)由2)，三角形必有一顶点与正方形的顶点重合，记为A，记过A点的对角线为L。

4)因为所求是正三角形，它必定以L为轴左右对称。

5)正三角形的边长为1/cos15°