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发一个错解。(修改版)

wxcfan123 2024-08-28 12:12:08 ( reads)

如果f(x) 是函数 (x-1/2)^2 + 3/4 的反函数,代入原式左边,等式成立。

(这一步是错的。反函数的反函数是原函数。但是,反函数迭代后一般的不会是原函数)

求反函数的逆运算过程中,注意到实数范围,开根号只取正根。所以,求得的是:

f(x) = sqrt(f(f(x)) - 3/4) + 1/2.

f(0) = sqrt(1-3/4)+1/2 = 1 =f(1).

(非常奇怪,为什么能得到正确的答数???)

 

跟帖(3)

大酱风度

2024-08-28 12:28:30

高!直接解法。能否解释一下 f(x)为什么是那个函数的反函数?

wxcfan123

2024-08-28 13:30:45

好问题! 如果 f(x) 是 右边的反函数,代进左边,反反得正,等式成立。严格的说,只是一个解。

wxcfan123

2024-08-29 16:03:22

这个说法是错的。反函数的反函数是原函数并不是将反函数迭代后回到原函数。奇怪,为什么这个题得出的结果会对。