AI可解：

ChatGPT:

你应该 改变选择，这样获胜的概率更高。这被称为蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem），其解法如下：

概率分析

1. 最初选择一扇门（例如 1 号门），在没有额外信息的情况下，你选中汽车的概率是 1/3，选中山羊的概率是 2/3。

2. 主持人打开一扇门（他永远不会打开你选的门，也不会打开汽车所在的门）。

   • 如果你最初选的是汽车（1/3 概率），主持人随便打开一扇山羊的门。如果你坚持原选择，你赢。

   • 如果你最初选的是山羊（2/3 概率），主持人 只能 打开另一扇山羊的门，这意味着剩下的那扇门一定是汽车。

3. 关键点：

   • 如果你坚持选择，赢汽车的概率是 1/3。

   • 如果你改变选择，赢汽车的概率是 2/3。

直观解释

换个角度思考：

• 你最初选中的门有 1/3 概率是汽车，所以其他两扇门合起来有 2/3 概率是汽车。

• 现在主持人帮你排除了其中的一扇山羊门，这意味着 剩下的那扇门继承了原本 2/3 的概率。

• 所以，改变选择相当于利用了主持人提供的信息，把获胜概率从 1/3 提高到了 2/3。

结论：改变选择更有利！

DeepSeek:

在蒙提霍尔问题中，最优策略是**改变选择**，这样赢得汽车的概率更高（2/3），而坚持最初选择的概率仅为1/3。以下是关键分析步骤：

1. **初始概率分配**：  
   - 参赛者首次选择时，选中汽车的概率为 **1/3**，选中山羊的概率为 **2/3**。

2. **主持人行为的影响**：  
   - 如果参赛者首次选中汽车（1/3概率），主持人会打开一扇山羊门，此时换门必输。  
   - 如果参赛者首次选中山羊（2/3概率），主持人会打开另一扇山羊门，此时换门必赢。

3. **概率对比**：  
   - **坚持原选择**：赢的概率仅为最初的 **1/3**。  
   - **改变选择**：赢的概率是初始未选中汽车的 **2/3**（因为主持人排除了一个错误选项）。

**结论**：应选择更换门，获胜概率为 **2/3**。这一反直觉的结果源于主持人利用信息排除了无效选项，使得剩余未选门的概率重新分配。