试解

实际上，对一切自然数n都有 (1+1/n)^n <3  证明如下：

因此，
 49^51 = 50^50 * 49^2/50 * (49/50)^49
       = 50^50 *  49^2/50 * 1/(1+1/49)^49
       > 50^50 * 49^2/50 * 1/3
       = 50^50 * 2401/150
       > 50^50
       
  51^49 = 50^50 * 1/51 * (51/50)^50
        = 50^50 * 1/51 * (1+1/50)^50
        < 50^50 * 1/51 * 3
        < 50^50 * 3/51
        < 50^50

 即  51^49 < 50^50 < 49^51

另，在前面的估值中多算一项，我们可以得到更好的估计(1+1/n)^n < 2.75, 从而证明(50/49)^50 < 3

如是  (50/49)^50 = (1+1/49)^49 * 50/49 
        < 2.75 * 50/49
        < 2.81
        < 3