感谢大家的讨论，贴一下我的答案。

从概率论来说，每一次投硬币都是独立事件，也就是说，就算投十亿次正面，下一次的正反面概率都是½。但概率论有一个假设：我们投得硬币是一枚fair coin(公正的硬币)。那么从统计学角度来考虑：能投出一亿次正面朝上的硬币，它是fair coin的概率是多少？这个可以用Binomial Distribution（二项分布)来计算。带入数值，Excel直接给我结果零，但结果应该是0.0000…1%。

于是我的答案是99.999…%的概率下，反面朝上的概率为零。有0.0000…1%的概率，反面朝上的概率为½。