张量；晒成绩单

在牛顿之前，物理或者说自然哲学研究的是标量，也就是数，毕达哥拉斯说，万物皆数，这个数还是自然数，后来才有分数，小数，无理数，超越数，负数（牛顿不懂负数），复数，域论，群论。

牛顿开创了矢量物理，然后物理变成矢量数学，到了约翰伯努利，欧拉，拉格朗日，哈密尔顿，物理学变成 变分原理的泛函分析，这样的数学问题。所有的牛顿力学相当于哈密顿量取极值，热力学统计力学变成自由能取极值，这也是化学动力学，电动力学的麦克斯韦方程就是拉格朗日密度变分。。。

到了海森堡，物理学变成矩阵数学。到了爱因斯坦，物理变成张量Tensor数学。其实张量思维和广义相对论是同一个思维，这也就是我之前写的 爱因斯坦相对论（both侠义还是广义）都不是他原创的，不仅高斯、黎曼已经认为我们居住的空间，度规不是平的，而且张量微积分发明者意大利的Gregorio Ricci-Curbastro，也质疑空间不是平的，所以要用张量来描述。

自从爱因斯坦用张量描述宇宙之后，张量开始在物理学中的各个领域泛滥起来，经典力学中的应力张量，应变张量，应变率张量，弹性张量，惯量张量，流体力学中的 柯西张量，应变张量（格林张量），应变率张量，涡旋张量，应能张量，量子力学中的张量算符更是大显神通，希尔伯特空间，张量积，角动量张量，自旋张量，总能量算符张量，电动力学中的电磁张量，麦克斯韦张量，介电常数张量，磁化率张量，相对论中已经是张量主导了，可以说，所有的物理量都张量化。

工程学中，张量也泛滥起来，计算机也不例外，computer graphics 中从光照模型，强度张量，颜色张量，到材质 反射张量，粗糙度张量，到几何变形中 缩放张量，旋转张量，扭曲张量，弯曲张量，纹理映射张量。。。机器学习ML中的神经网络中 网络的权重、损失都可以用张量，computer vision中的像素值，NLP中张量用来表示文本数据，等等 

在数学，因为物理、工程、计算机的需要，推动了张量的理论研究。

从张量学习过程中，我想，工程和计算机的学习中，化的时间应该是最多的，因为需要大量的应用计算；而物理学习过程中，最需要的不是时间，而是灵光一现的创造性思维；在数学学习中，最重要的是严格的思维。

总之，很难说，数学，物理，工程，计算机哪个更难，和哪个更费力，大家都在学tensor。但是理科比文科学习化的时间精力多，因为文科生都不懂tensor。物理学家卡皮查招研究生免试的时候问一个满分考生，你一天多少时间在读书做题，考生说，除了吃饭睡觉，我都在读书做题。卡皮查很失望道：那你什么时间思考呢。

下面是一个CMU SCS计算机专业的小留的成绩单，一个外国CS学生，可以轻轻松松在人文课程全A，而在计算机主业中却不理想。注：这个学生是个好学生，曾在Amazon，Microsoft实习，现在在top 4 读计算机博士