省事让AI直接回答，数学研究和数学竞赛的不同。MIT，P这些数学牛校， 就数学研究和数学竞赛的结果上，更看重什么。

数学研究：追求的是发现新的理论、证明新的定理，或者解决长期未解的问题。它强调创造性、严谨性和深度，通常需要大量时间积累和对现有文献的深入理解。

数学竞赛：更注重在有限时间内解决高难度但有明确答案的问题，考验的是技巧、速度和灵活运用已有知识的能力。很多题目设计得非常巧妙，但通常不会直接推动数学前沿。