如今,真是百家争鸣的好时代.黎明,一个毕业于中科大物理学的研究生,专注哲学多年,成了中国哲学界的名人。几个月前在自己的伯克上说,他自己用一枝笔几张纸就可以证明四色猜想。只是怕别人抄袭,不在网上发表,要等数学家在科学大会堂给他开报告会,他才会公布详细证明。结果搞得网上风云滚滚。黎明跟方舟子不仅PK,而且还以命打赌叫阵,成为网坛和科技界的一大趣事。目前两个又在进行有关“民间科学家”的争论。
正当人们对黎明的四色猜想翘首以待之时,鄢国师在他的博客里贴了一个新帖子,说是YWD的人证明了世界有名的歌德巴赫猜想。并且列出了有关证明纲要。声称王元陈景润一类的“官办科学家“误入歧途,无功而返,现在有好看的了。
是真是假,请你或专家和懂行的来说说看。
黎明说他证明了四色猜想:
http://blog.sina.com.cn/u/4757606d010003s8黎明跟方舟子以命打赌:
http://blog.sina.com.cn/u/4757606d010004zk黎明跟方舟子关于“民间科学家”的论战
http://blog.sina.com.cn/u/4757606d010005ct鄢国师的帖子:
http://blog.sina.com.cn/u/4a54022b010005tq
附1.
“歌德巴赫猜想”的本质及其证明思路事物的本质往往由它的概念来描述,歌德巴赫猜想到底是一个什么样的问题呢?
歌德巴赫猜想的本质特征之一在于
它不是素数问题。
(1)、素数:是不处于小于它的其它任意数(除“1”和它本身)整倍数那一种位置的数(除“1”和它本身)。可由筛除<√N的全部素数K整倍数位置的全部数后得到。
(2)、类素数:是不处于小于它的其它任意数(除“1”和它本身)某一种任意位置的数(除“1”和它本身)。可由筛除<√N的全部素数K某一种任意位置的全部数后得到。
(3)、歌德巴赫数:是不处于小于它的其它任意数(除“1”和它本身)某两种任意位置的数(除“1”和它本身)。可由筛除<√N的全部素数K某两种任意位置的全部数后得到。
表面上看,歌德巴赫问题是一个素数问题,而实际上,所谓的孪生素数,是N内具有某种条件的素数,这个条件就是:它是素数中的类素数。也就是问,N内的自然数,筛除<√N的全部素数K整倍数位置的全部数后得到素数,然后继续筛除<√N的全部素数K某一种任意位置的全部数后,是否一定还有余留数?
显然歌猜问题已经完全跨出了素数本身的问题,所以关于素数的理论对歌猜问题的解决都是无效的。歌猜问题研究只涉及筛法中的问题,脱离筛法也就不可能解决猜想。
歌德巴赫猜的本质就是寻找“歌德巴赫数”: 在连续的N个自然数中,一定存在不处于≤√N 的全部素数任意两种位置(素数“2”的一种位置)以外的数吗?(N>4)。这就是我的
二次命题。
歌猜的破解唯一的途径就是解决这个二次命题。其它所有的途径都是背离歌德巴赫猜的本质,必然是无功而返。
也许你会认为:说那么多废话,如果二次命题也象原命题一样难以得到证明,不等于白说?恰恰相反,二次命题的证明非常简单,通常的数学爱好者都能做到,而且严格、无争议。
附2.
关于<歌德巴赫猜想“1+1”>的证明提示
(1)、按一般的公认,歌德巴赫“1+1”的命题是不可能被简单证明的。
筛法未能证明不等于不能证明,筛法是一种工具,对它的发展创新性应用以后就完全不同了。
数学专家们万不可臆断性下结论,免得贻笑大方。
(2)、作者认为:《证明》第一部分对
原命题的转换产生二次命题。
二次命题同原命题具有绝对的一致性,无法否定,如果你从否定二次命题的产生来否定《证明》,那么我认为你一定是没有看懂作者的论述。作者自认为,二次命题的产生,是猜想问题历史性的突破,它让我们看清了猜想的实质,将猜想的证明简化为一个普通的数学问题,
相信有更多的方法能完成对二次命题的证明。
(3)、否定二次命题的成立,让人最容易想到的二次命题本身必然回到原命题疑难点,同原命题一样无法简单证明,但事实不是这样。本
二次命题论证中未使用概率、函数概念,或间接引用了未被证明的前提条件,也不涉及复杂的数学工具,它只是建立在连续自然数在素数位置上的分布规律上的简单推理,出现难以发现的逻辑上的错误的可能性几乎没有。
(4) 、原命题之所以难以证明,是因为它没有明确告诉用什么筛尺去筛,找到正确的筛尺就解决了问题的关键。原命题的难点还在于,由于命题的含糊,我们会走入对建立数学表达式、素数的规律研究、筛选的精确计算等高难课题,而实际上,
命题只是问一个二次命题那样比较简单的问题——有还是没有?而不是有多少的问题。
附3.
歌德巴赫猜想“1+1”的证明》证明的表述
(一)、原命题任意一个大于4的偶数可以被表述为两个奇质数的和。
(二)、演化产生的“二次命题”素数是不处于<√N的全部素数K(除“1”和它本身)整倍数位置的数。
相和等于任意偶数N的两个素数以此偶数的1/2为中点对称。
N内的素数能否有对称的素数取决于中点位置对该素数提出的在数轴上的特定位置的组合要求:不处于<√N的全部素数K的某一种指定位置。
如,中点N/2=53,它本身的位置是“3n+2、5n+3、7n+4”,那么它对N中的素数提出的位置要求是:不得处于“3n+1、5n+1、7n+1”,全面满足该要求的素数则都有对称的素数。
由此产生可完全支持原命题成立的二次命题如下:
在连续的N个自然数中,一定存在不处于≤√N 的全部素数任意两种位置(素数“2”的一种位置)以外的数吗?(N>4)
(三)、二次命题的证明如果能够证明:
K_1^2(K_1为≤√N的最大的素数)个连续自然数在满足不处于K_1的任意两种位置以后余留的非连续的自然数,它们在满足“2、3、5、7……K_2”要求以后的最终最少余留数,不小于连续的 K_2^2(K_2为≤√N的第二大的素数)个连续自然数满足“2、3、5、7……K_2”要求以后的最终最少余留数。
那么二次命题成立。
而该前题成立的原因在于:
连续的任意K_1^2个自然数筛除K_1的某一种位置以后的余留数,其中的(K_1-1)^2个数,能构成素数“2、3、5、7……K_2” 的各种位置、及K_1的(K1-1)种位置的完整良序化循环,它们的被筛除特性等价于连续的任意(K1-1)^2个自然数。如下例:
“1——49”的连续自然数,筛除“7 n+3”位置的数以后的余留数共有42个,其中的6^2个自然数是素数“2、3、5” 的各种位置、及“7”的(K_1-1)=6种位置的完整的良序化循环。
筛除“7n+3”后得到:
4 11 18 25 32 39
5 12 19 26 33 40
6 13 20 27 34 41
7 14 21 28 35 42
8 15 22 29 36 43
9 16 23 30 37 44
这36个数同连续的36个数相比,两者前者满足不处于素数7 的6种位置中的一种位置、后者满足不处于非素数“ 7-1=6”的某一种位置要求以后留数量相同,再分别满足素数“2、3、5”的要求以后的最终的最少余留数量也相同。
相似的原因,K_1^2个自然数筛除K1的某一种位置以后的余留数,在其中包含的(K_1-1)^2个数中继续筛除K1的另一种位置以后的余留数,它同连续的任意(K_1-1)^2个自然数中筛除(K1-1)的(K1-1)种位置中的某一种位置以后的余留数相比,两者在满足素数“2、3、5……K_3、 K_2”的要求以后的最少余留数量相同。
所以,如果连续的任意K_2^2个自然数中一定最少有1个数不处于“2”的任意一种位置、“3、5、7……K_2” 任意两种位置 , 那么在连续的任意K_1^2个自然数中一定最少有1个数不处于“2”的任意一种位置、“3、5、7……K_2、K_1”任意两种位置。
据此可推论出:二次命题成立
附4.
如何对孪生素数建立良序化的双筛——对《“歌德巴赫猜想”的本质及其证明思路》的解释
在N内的孪生素数,是筛除非素数及其对称数后的余留数,(参见原文中“二次命题”的产生)。其过程是双筛,或者叫二次筛。
任意的N可以是无穷大,如何对筛除过程建立良序化的双筛呢?
用≤√N的素数集合K={2、3、5、7、11、13……K_3、K_2、K_1}(K_1为≤√N的最大素数,角注“1”、“2”表示K的倒数序号),依次筛除非素数及其对称数(或者是筛除K任意两种位置的数),其良序化的筛除过程是:
满足不处于K_1的任意两种位置以后余留的非连续的自然数,其被继续筛除的特性等价或者大于连续的 K_2^2(K_2为≤√N的第二大的素数)个连续自然数。
如何证明这一前题条件就是实现良序化筛除的关键。
满足不处于K_1的任意两种位置以后余留是非连续的自然数,其被继续筛除的特性由除K_1外的其它素数各位置在余留数上的分布所决定。核心的证据在于发现:在余留数其中的K_2^2个数上,素数K(除K_1)的位置分布完全等价于连续的 K_2^2个数。(参见原文中“二次命题的证明”)
孪生素数的双筛良序化不是不能建立,而只是对K的各位置在连续自然数、筛除过程的余留数上的分布规律研究认识不足。
附5.
歌德巴赫猜想“1+1”的证明