网恋无罪

偶记得是初中时学到公式：圆周长L=2PI*R， PI=约等于3.1415.。。。无穷小数。当时也就记住，接受了网传我国古代数学科学家祖充之？的伟大发现。也就是说L和R的比率是个常数 （=2PI），无论圆的大小。老师并没有过多的解释，更没有证明，要求同学记住就公式就好了。高中，大学也没有再提到，也没有再去追究。

证明/解释：无论圆的大小，圆周长L和半径的比率是个常数

圆周率（

pi

????

）并非由某一个人在某个特定时刻突然发现的，而是经历了数千年的漫长认知和计算过程。它是由全球不同文明的数学家共同推动发现的。

1. 早期文明的初步认知（约 4000 年前）

人类很早就注意到圆的周长与直径之间存在固定的比例关系。

• 古巴比伦与古埃及：约在公元前 1900 年至 1600 年间，巴比伦人曾使用
  

  3.1253.125

  3.125
  作为近似值。古埃及的《莱因德数学草纸》记载的数值约为
  

  3.16053.1605

  3.1605
  。

2. 理论计算的奠基者：阿基米德（公元前 3 世纪）

古希腊数学家阿基米德被认为是第一个通过严格理论方法推算圆周率的人。

• 割圆术：他利用圆的内接和外切正多边形，通过增加边数（多达 96 边形）来逼近圆的周长。
• 成果：他确定了
  

  pi

  ????
  的范围在
  

  310713 and 10 over 71 end-fraction

  31071
  到
  

  3173 and one-seventh

  317
  之间（约
  

  3.14083.1408

  3.1408
  至
  

  3.14293.1429

  3.1429
  ）。

3. 中国数学家的卓越贡献（公元 3-5 世纪）

中国古代数学家在计算精度上曾长期领先世界。

• 刘徽（魏晋时期）：公元 263 年，刘徽创立了更科学的割圆术，通过正 3072 边形算得
  

  =3.1416pi equals 3.1416

  ????=3.1416
  ，并提出了徽率。
• 祖冲之（南北朝时期）：约公元 480 年，祖冲之在刘徽的基础上将圆周率精确到小数点后 7 位（
  

  3.14159263.1415926

  3.1415926
  至
  

  3.14159273.1415927

  3.1415927
  之间）。这一世界记录保持了约 1000 年之久。他还给出了著名的密率
  

  355/113355 / 113

  355/113
  。

4. 符号与现代研究

• 符号
  

  pi

  ????
  的由来：1706 年，英国数学家威廉琼斯首次提议用希腊字母
  

  pi

  ????
  表示圆周率。随后，由欧拉（Leonhard Euler）在 1737 年广泛推广并流行开来。
• 属性证明：1761 年，约翰兰伯特证明了
  

  pi

  ????
  是一个无理数。

总而言之，圆周率是阿基米德奠定了理论计算基础，而祖冲之完成了古代最精密的推算，最终由欧拉统一了现代符号。