ShiMaQian 名博

如今每个西方领导人访华，都会提到中国产能过剩（production overcapacity）的问题。产能过剩会产生什么样的经济后果呢？

我们今天只讲一种商品的产能过剩，即牛奶的产能过剩，读者自然能融会贯通，举一反三。

为什么选牛奶呢？因为很多读者都知道美国在上个世纪三十年代经济大萧条的时候，很多人饥肠辘辘，而农场主却把牛奶倒入河中。很多读者不解，所以我顺便以牛奶为例给大家解惑。

经济学家往往会说，如果你读过马克思的《数学手稿》，就只需要对一个利润函数求它的极大值，就可以知道为什么农场主会将牛奶倒入河中。

所以我们先定义这个利润函数。爱因斯坦说，要解释自然现象，数学函数应该是最简但又符合实际（the simplest but sufficient），所以我们一切从简。

以MP（milk production）代表牛奶产量（即产能），如每天产一万桶。以q 代表销售率，取值在0和1之间，q=0意味着一桶牛奶也没卖出去，而q=1则表示所有牛奶都卖出去了。q*MP是销售量。

以P 代表每桶牛奶的价格。这一价格随着销量而变化。销量越大，牛奶就越便宜。代表这一关系的最简单的公式就是P=a-b*(q*MP)，其中a 和b都是正数。

生产牛奶需要支出。最简单的支出有两种，其一是固定支出 (fixed cost)，如牧场，奶牛群，牛奶处理封装车间等等，我们用Cf来表示。其二是流动支出，如生产每桶牛奶需要的人工费，用Cv表示。这一支出随着MP的增加成比例增加，即Cv*MP。

奶牛场的利润（B）就是收入减去支出：

B =（q*MP）*（a–b*q*MP) – Cv*MP – Cf
利润=销售量 * 单价 – 流动支出 – 固定支出

其中（q*MP）是销售量，a-b*q*MP 是每桶的销售价格，c*MP是总的流动支出，Cf 是固定支出。有的同胞喜欢具体的数字，所以我们先赋值：

表一

给定了这些值，就可以看到利润随着销售率q变化：

表二

上表显示，如果牛奶卖不出去，则B为负值，即净亏损。但是如果牛奶全卖出去了，结果也是亏损，因为牛奶单价太便宜。最好是卖出6000桶，可以得到利润 $600。也就是说，将剩下的4000桶牛奶倒进河里，反而更划算。

学过微积分入门的同胞，知道为求得利润的最大值，只需要得到利润函数B 对q的导数，将导数等于零，解出q就行了。B对于q的导数是

B’= MP*(a-b*q*MP)-q*MP^2*b

将该导数设为零，解出q，得到

q=a/(2*b*MP)， 即最好的q值，取决于a, b, 和MP。

我们将表一中的a, b 和 MP 代进去，就得到

q= a/(2*b*MP)=1.2/(2*0.0001*10000)=0.6 （即售出0.6*10000桶为最佳选择，剩下的4000桶牛奶可以倒进河里喂鱼。）如果产能MP是20000桶，则完全不能获得利润。

由此可见，产能过剩是很浪费的。为了优化产能，农场主可以杀掉40%的奶牛，因为奶牛是直接的生产者。试想如果我们生产的不是牛奶，而是半导体，而生产者是工人，我们断然不能将40%的工人灭掉。而且扩大产能时添加的工厂、车间、机器极其维修等等，都是固定支出。到时候入不敷出，就都要变成废物。

马克思懂这个道理，恩格斯作为多年的企业老板当然也懂这个道理，国内也有很多明白人。最令人担心的是明白人没有发言权，而颐指气使的领导们往往不懂这个道理。在国内提到产能过剩，领导们立马就说是西方政客炒作。大家似乎都以能够提供白菜价为荣。其实白菜价往往是损人而不利己。须知西方也不都是坏人。兼听则明，是我们老祖宗的智慧。

毛泽东时代的计划经济之所以失败了，并不是因为计划经济本身有什么弊病，而是因为毛泽东根本不懂计划经济和宏观调控，却又不懂装懂，非得让别人接受他那狗屁不通的“先见之明”。前车之鉴，后人慎之。