教儿子做数学题有感
有空说几句 (2024-08-27 17:54:13) 评论 (15)儿子从小成绩不好，跟周围亚裔同学比起来，只能让爸妈汗颜。上小学时GT班没考上，爸爸嘲笑他，你倒是融入主流社会了。他也不在乎。我曾经给他报了一些课外班，完全是把钱扔水里的效果。我想，牛不喝水强按头，反而扼杀了兴趣。干脆作罢，等他自己开窍。
暑假走访了几所大学后，他好像受了一点刺激，决心要冲刺SAT 1500。我不想打击他，但他基础太差了，这个目标太高了。他做了一套题，看了看成绩，觉得英语就那样了，数学还可能提高一点，就想强化一下数学。回家做练习题，很多题不会，一会儿抓耳挠腮，一会儿暴跳如雷。没过一会儿，又跑开去撸撸狗。无计可施了，就向别人求助。
问他姐，姐姐总是一手捧着西瓜水蜜桃之类的零食，一手拿着手机不漏过朋友们发的每一条信息。弟弟问三句，她漫不经心答一句。弟弟觉得姐姐不用心，又嫌弃她说话时带出口水和果汁，只好退而求其次问他爸。爸爸年轻时是村里的数学天才，逮着机会就要教儿子一题多解，兴致之高不亚于一鸭多吃。儿子本来就不爱动脑筋，一看整出来更多问题，假装听不懂，赶紧开溜。所以妈妈常常是他的无奈之选。
我可不是什么天才，三十年前学的数学早忘光了。很多概念，公式，都只有模糊印象了，还有很多数学单词不认识。不过，当妈的不主动就算了，总不能拒绝吧。我会让他把老师的上课录像给我看看，或把相关的笔记给我瞧瞧。或者搜YouTube， ChatGPT，google translate,，就知道个八九不离十了。难就难在跟他解释明白。
我发现儿子有几个问题：抽象思维能力欠缺，基本概念不清楚，公式不熟悉，做题慢，不细心。我琢磨了很久，也尝试了各种方法，居然摸索出来一套方法。儿子对踢球特别感兴趣，我就用踢球举例子，把抽象的概念具体化，把学习方法和练习足球联系起来，效果还真不错。
比如求y=1/square root (2x-1)的domain 和 range. 我说，你踢球时，可以用身体各个部位，但不能用手触球。这就是你的domain。放在这题上，就是分母不能为零，并且开根号的数不能小于零。所以 x>1/2。球的落点就是range. 放在这题上，y 的值的range 是（0，∞）。
又比如概率题。假如一次射门进球概率是20%，那么5次射门进球的概率是多少呢？肯定不能相加，不可能100%进球。应该是排除5次都不进球之外其他所有情况。1-0.8x0.8x0.8x0.8x0.8=0.67
我把他做题时遇到的公式汇总，这样能帮助他提高做题速度，也学会举一反三。小时候他常常练习颠球，一练几个小时不知疲倦，培养了muscle memory。我说，咱们现在把做题当颠球，练着练着也会有muscle memory，做题速度就快了。
他的草稿纸写得非常潦草，因为懒得换纸，巴掌大的地方写很多字，常常写着写着就看岔了。我提醒他keep a clean sheet. 他就会笑嘻嘻地说yes ma’am，立刻换一张白纸。因为他喜欢keep a clean sheet, 在足球比赛中意味着让对方不进一球。
现在儿子特别愿意问我数学题，备考SAT也比较积极。我想鼓励他多练习，多考几次，笨鸟先飞。如果像他这么差的基础都能提高，空巢以后我也可以去做SAT tutor 了。
评论 (15)
回复 'zhshqg' 的评论 : 谢谢分享。
想起我儿子学数学. 小学的时候从来都是马马虎虎, 经常出错. 一个一个的问,倒是能知道什么地方错了. 于是有了主意. 我每天给他出两道题. 如果全对, 今天就完成任务, 如果错了, 那么每错一道就补作两道(当然是类似的题), 再错一道就补作4道...,依此类推, 决不放过. 有一次差不多搞了四个钟头才完. 两个人都筋疲力竭. 可是非常见效. 不到一个礼拜, 这小子见了数学题马上就全神贯注一丝不苟.基本上都可以一次就过. 慢慢的再加大难度, 也都可以完成了.就这样,从数学一塌糊涂到全班第一, 老师还推荐去了AG和HG,以后的学习再也不用我来辅导监督了.
我也同意这位网友，如果的确对学习、对数学没有太大兴趣，也没有关系。不一定非要争什么名校。美国这个地方有各种机会和让人成长、成功的渠道。至少有200所不错的大学。
-----------
不能再沉默 发表评论于 2024-08-28 05:06:14
可怜的娃。天生我才必有用，不爱做就不做了吧。
点赞。你的思维逻辑很好，你儿子基因不会差。中学数学、SAT就那么点玩意儿。只要兴趣上来了，用点儿心，再刷点题（没办法，数学这东西需要练习），几个月时间可以发生翻天覆地的变化。加油！
你的方法真好。 提高孩子的兴趣很重要， 加深理解。 相信孩子会考得好的。
我孩子小时候很聪明，老师常常夸夸他，也得过几次奖，被报送上大学，然后飘飘然了，然后看不起其他人，然后---- 越来越像NPD
他的一个表弟不太聪明，常挨打，后去日本，打工，学日文，做事慢，认真，进了外企，一步一步进升。
我孩子小时候很聪明，老师常常夸夸他，也得过几次奖，被报送上大学，然后飘飘然了，然后看不起其他人，然后---- 越来越像NPD
他的一个表弟不太聪明，常挨打，后去日本，打工，学日文，做事慢，认真，进了外企，一步一步进升。
这几句说得都很中听，有空可以再多说几句：）
Every kid is different but laziness is about the same.
I have many kids so tutoring math is almost a daily work.
They all want to throw in the towel and let mom do the work for them sometimes.
还是在美国的孩子们幸福. 天朝的中学生太拚太卷了. 一次我去看望父母，妹妹让我帮助辅导一下她念高二的儿子，结果一看高二的数学考题，我几乎一道题都不会，可我是高中及大学时期的数学牛人呀
可怜的娃。天生我才必有用，不爱做就不做了吧。其实数学没啥用，不是每个人都要想着怎么把人送上月球的。
回复 '是前生已注定' 的评论 : 谢谢。
回复 '清漪园' 的评论 : 谢谢鼓励！男孩确实开窍晚。
给好妈妈点赞！男孩子开窍晚，耐心再耐心.
写得好好。几个例子都很有道理。
有空说几句