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最近所有班级都考了一遍，效果远不如我自以为的好。今年孩子们真心喜欢数学多了，一些开学不肯学数学的孩子打破了自卑，动起来了。但是喜欢归喜欢练习归练习，到了考试的时候还是会乱。请教徐老师他认为主要是学生讨论还太不深入，每次有学生想出了答案想出了解题方法，我就很着急很激动地告诉全班那个孩子说对了，然后替他把解题方法正确的理由说一遍，结果连想出办法的学生都印像不够深刻，因为高兴得太早没有反复思考，其他的学生可能压根就没听清。所以我必须学会听到正确办法也忍住不要多嘴，让他们争辩质疑然后证明自己正确。

让学生讨论起来，目前一大障碍是他们不知道怎么说服别人，我需要给他们讨论工具。比如说每个数学用语的定义啊，图画表达和理解啊，对公式的概念理解啊。比如说这两天考的平行四边形和三角形的面积那就需要清晰 base 是形状的一个边，高必须和你选的base相垂直，然后三角形是平行四边形的一半。希望有了这些基本概念孩子们就可以互相争辩了。

最近我非常着迷多种方法解题。如果孩子只知道一个方法，他们其实非常难讨论也非常难理解这种方法到底为什么对，往往只能说我老师这么教我，直接把天聊死。但是如果有多种哪怕就是两种完全不同的方法互相比较，他们可以发现很多异同，非常容易找到概念支撑。比如说教多位数乘法非常好用的就是面积法，田字格一画，24x15写成 (20+4)x(10+5) 概念一下子就清晰了。教分数加减乘除，那就要画出分数，数着格子作图。教正负数还有解方程那就要用数轴来visualize。

最近在萤火虫也就是国内学生读英语绘本那边发现学生主持人非常重要。主持人不需要程度高，但是需要敢说话，让每一个学生发表意见给出答案给出理由，然后大家听完了，他就可以组织大家进一步确认。我打算在七年级班上培养数学讨论主持人，然后再研究怎么把六年级也带起来了

【讨论】

Debra Cen:

Two students I tutored had a hard time understand “Height”. “Looking for the vertical line with 90 degree angle” seems to help them. This morning I just remembered I should say the shortest line between the point to the base. 

黄晓帆：

比90度更直观的是square angle。我教他们的是你去医院量身高就要脚站在地上那就是base然后要竖直向上，那样量出来的才是身高，歪的斜的都不是。

你说距离最短他们很难听懂，他们没有机会去反复测量距离，不直观。六年级教学在美国还是非常强调直观，他们目前的状态就是亲手量过亲手做过照样记不住，需要最直观的东西再加反覆琢磨才能形成新的概念

越直观的东西越有机会反覆琢磨，测量距离这种就算我们给他们时间也就是一年一次两次，但是说竖直向上已经是他们很有生活体验的东西，然后又能在图上看见，每天都可以重复五遍十遍，是人人都能掌握的。

Debra Cen:

是， 我昨天也用了体检测高度的例子。 多方面来巩固对概念的理解和记忆。