乱弹

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[物理+数学] 火车上挂着的木棒

乱弹 (2006-03-21 13:24:49) 评论 (0)

我把这道有意思的题目作为博客的第一篇文章。 答案还等聪明的网友来给出。

 



一列火车从一个车站直线行驶到另外一个车站。其中一列车厢的顶上挂着一根木棒。证明存在一个初始位置，使得木棒行程结束后不倒下来。

 


答案： 这个题目引起较多争论。我的答案思路是这样的： 最后位置与最初位置连续相关。 注意到如果最初的位置是靠后平躺， 则最后也是靠后平躺；如果最初是靠前平躺，则最后也是靠前平躺。由连续性，必然有一个初始位置，与其相对应的最后位置在靠后平躺和靠前平躺之间。也就是所谓的中值定理在这里起作用。

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