原则上说，不对。两个问题：

为什么是你应该做的项目？董事长让别人做对他有什么好处？（你所说的“董事长”的英文职衔是什么？）

跨部门的项目当然应该由其他部门的头儿主持，由你给予技术支持，他们要听从你的建议和要求。

建议积极合作，因为你不做，他们可以聘人做，那就真的没你什么事儿了。

合作的关键是自己做最重要的部分。如果可能，先与其他两部门的头儿开会，问明白了他们要做什么。请他们各出一个人，加上你的新人，给你打杂。定时开会，与该沟通的人沟通，发布成果。争取在项目结束后，你：

1. 掌握核心技术。

2. 成果得到大范围的承认。

3. 有自己的团队，或增加了带团队的经验。

这样在公司内，你从“与老板一起打天下”的线，发展为“跨部门工作”的面。即使将来找工作，这是聘方看重的软技术之一。

题外的话：考虑问题时，有人的因素，比如做，对自己有什么好处，不做，有什么坏处？处理问题时，对事不对人，通过把事情做好，争取对自己的最大利益。