挑战题: 垂心的轨迹问题

^V^ 2010-04-23 11:01:45 ( reads)

一般情况下,单位圆上一直径的两端点A,B与圆外一点P可以构成一三角形.如果点P到圆心的距离为R,那么点P以圆心为定点,R为半径,绕行一周.试求点P与A,B构成的三角形的垂心的轨迹.
注意:点P在AB延长线上可视同为特例,包括在轨迹内.

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x^2*y^2+(x^2-1)^2=R^2*y^2, y can't be 0

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改错：C=（R+1)*(R-1)

Right,but if x>1 your function,...

回复：Right,but if x greater 1 your function,...

详解: 垂心的轨迹 y = +- (1 - x^2 ) / sqrt(R^2 - x^2) 。

谢谢你认真解答! :-)

I enjoy it.So 谢谢你!

简化一点?

简化很多！通常，几何途径比较直截了当，解析途径比较代数化。