简化一点?

解：
1.正三角形三个点应位于正方形的三个边，否则，如有一点位于正方形内，这个正三角形在正方形内可以膨胀更大，或者说就不是正方形内可以放的最大的正三角 形。
2. 正方形的四条边都有正三角形的顶点,否则正三角形在正方形内可以平移,导致其中一点落入正方形内部.
3.所以正三角形至少一个顶点在正方形的顶点上.

令正三角形XYZ的顶点座标如下：
X（0， 0），Y（y，0），Z（0，z）.

XY=XZ 得 y=z
XY=YZ 得 y=2-sqrt(3)

所以正三角形的边长 sqrt(6)-sqrt(2)