三次12球解答

10年前吧，在深圳刚进一家公司时，我部门经理出的这题。午休时间花了一个小时捉摸出来的，和异言的方法类似吧

思路：先倒过来推，有已知好球当砝码的话，一次可以鉴定一个球（不知道偏轻偏重）或三个球（已知偏轻或偏重，天平两边各放一个就可以找出坏球），两次可以鉴定四个（先用好球称其中三个，就成了一次称量可解决的情况）

所以，第一次是4个对4个称，如果平衡，坏球在剩下的四个里，就回到了两次鉴定四个的情况

重点是不平衡时，假定重的一方是 a1,a2,a3,a4, 轻的一边是b1,b2,b3,b4

取下a1,a2,a3,用剩下的四个已知好球中的三个代替，再把a4 b4互换，称第二次

1 如果平衡，坏球偏重且在a1,a2,a3中，可一次找出

2 如果还是b1,b2,b3 一侧轻，则坏球偏轻且在b1,b2,b3中，可一次称出

3 如果反了过来 b1,b2,b3,a4 一侧重，则坏球为a4且偏重或b4偏轻，称任意一个就可鉴别

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• 四次可以称30个 -thinkingx- ♀ (565 bytes) () 12/21/2010 postreply 18:39:06