朋友出了一个的问题

yma16 2022-01-17 19:11:35 ( reads)

一个大圆内有2个外切的小圆，这2个圆和大圆内接。找一个可观测的量，通过它可以算阴影的面积。我想可能是某一个线段的长。开始我说是阴影的一半，朋友说那是投机取巧，不算。

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这个题太模糊。是不是可改为用园规和无刻度直尺作出与阴影等面积的图形?

试解一下，请指教。

这个问题换一个具体说法是已知pq=1,求阴影面积。

P + q = 1, (p + q)^2 = 1, shaded area = (1 - p^2 - q^2) π = 2

PQ=1, 则有，半个阴影=以PQ为直径的圆=Pi/4

因为我没想出来，朋友给了我答案。如果需要，我会公布。

答案应该和你想的差不多。

原题的答案是图中的割线长t, (PQ=t/2 is ok)

谢谢各位。