将下面的三圆覆盖问题的一个非常简单的部分拿出来问一问。

这个三圆覆盖问题看似简单，严格证明个人觉得很难。网上搜了一下，也每有搜到。这里提一个看似简单的问题。

设三角形ABC的三边都小于或等于2. 这个三角形的外接圆的最大直径是多少？请证明你的结论。