4sin(54°)=sqrt(5)+1
15少
2023-03-08 13:26:22
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没想出如何直接证明。间接证明如下：
设D(n)为n个单位圆所覆盖最大圆的直径，则有D(5)>=D(4)。
D(4)的图形为四个单位圆分别覆盖大圆的1/4扇形，并且两两相切于大圆的圆心。
如果D(5)严格大于D(4)，则五个单位圆分别覆盖大圆的1/5扇形， 如下图，求出D(5)
wxcfan123
2023-03-08 18:01:54可以将结果写成 D = 4 cos(pi/n） n = 5. 这样，总有 D（n+1） 》 D（n）。 但是，