分析很好

kde235 2023-11-26 13:27:48 ( reads)

关于相邻项奇偶性分析非常好，完全同意。但不理解为何满足递推公式
e[i+2]-e[i+1] = e[i+1]-e[i] ----- （1）
的数列是第三项才开始有等差性质，我感觉应该是整个数列都等差。以你给出的例子分析:
1, 4, 7, 14, 21, ...

当i=2时, (1)式为
e[4] - e[3] = e[3] - e[2]
在此数列中就是
14 - 7 = 7 - 4
不成立

跟帖(6)

递推公式的初始条件有两个，所以等差是从第三项开始的。而第三项只要满足 e[3] = 2e[2] - 1 的递推公式就行。

看了一下两位的推理。递推公式中e[2], e[1]是独立变量。其差不应该纳入项差的计算中。

奇偶分析仅对给出的项差是奇数成立。如改为偶数，例如8，那第二项会是9吗？还没有真正领会二位的推理。

第二项如果是8 （或其它合数）, 问题要复杂一些。

有点绕:) 请问第四项需要满足递推公式吗? e[4] = ?

只是主观的认为第二项不能确定。忘了这一点。见下面的更正。