原因在于万有引力不适用重心

我觉得矛盾的原因在于这一假设并不总是对的：
  一个质点A与一个物体B之间的万有引力等于当B的质量集中于重心时两个质点之间的万有引力
一个反例:
假设B由两个质点B1和B2组成，它们与A在同一条直线上，与A的距离分别是d-a和d+a
假设A, B1, B2的质量都为1， 则B(由B1和B2组成)的质量为2， 其重心与A的距离为d

由引力定律，A与B之间的万有引力为
 P  =  G/(d-a)^2 + G/(d+a)^2  
            // G为引力常数
而当把B作为质量集中于重心的质点时， 它与A的万有引力是
 Q = 2G/d^2  
 
因 1/(d-a) + 1/(d+a)
= 1/(d-a+d+a) * (d-a+d+a) * (1/(d-a) + 1/(d+a))
> 1/(d-a+d+a) * (sqrt(d-a)/sqrt(d-a) + sqrt(d+a)/sqrt(d+a))^2  // 柯西不等式
= 1/(2d) * 4
= 2/d

故
 
 P = G * ( 1/(d-a)^2 + 1/(d+a)^2 )
> G/2 * (1/(d-a) + 1/(d+a))^2
> G/2 * (2/d)^2
= 2G/d^2
= Q
即P>Q, 二者不相等

当然，当B是一个均匀球体时，这个假设是对的，有兴趣的可用三重积分计算验证一下。
从二位得出的矛盾看，这一假设当B是个半球时也不成立