哎呀，我搞错了，谢谢提醒

你是对的，我真是把问题想简单了，犯了个低级错误: 把1/y^2当成1/t^2
你的用1/2gt^2近似的思路很好，但我试着代入后没能找到简化计算的方法
因方程中没有出现自变量t，我采用了常用的降次方法： 令u=dy/dt，则dy^2/dt^2 = u*du/dy
则y和t的二阶方程可化为u与y的一阶方程，进而得到（比较复杂的）解析解。
具体求解过程如下。希望这次没有犯错