更一般的一对对边m等分,另一对对边n等分,mn为奇数,相对分点连接,构成mn个四边形网格,中间那个四边形面积是1/mn.
非常凑巧，这个四边形的四定点正好是所在线段的m和n等分点。然后利用线性组合和鞋带定理的行列式形式即可获证。
可以计算两组对边的m分点和n分点，发现它们正好重合，所以是交点，构成这个中心小四边形。
sAGD+sBCF = S/3; 余下面积是 2/3S; 中间是一半；所以中间是S/3= 1
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向量法
本质上是证明两侧的四边形面积的平均值等于中间四边形面积
这题的结论直观而有趣
罗击
2026-04-21 00:58:02更一般的一对对边m等分,另一对对边n等分,mn为奇数,相对分点连接,构成mn个四边形网格,中间那个四边形面积是1/mn.