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波普尔:数学不是科学。蒋网友:数学是发展科学的手段。科学生于玄学,长于玄学?:)

JSL2023 2024-10-31 11:03:28 ( reads)

感谢蒋网友链接https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E6%B3%A2%E6%99%AE%E5%B0%94

看起来老波比较实诚。

现在看起来 光定量 还够不上 科学:)

不知道 数学算不算 玄学?:)

 

 

 

跟帖(22)

露重烟微

2024-10-31 11:12:00

首先分必然真理(数学,逻辑)和偶然理论。偶然理论里能证伪的是科学,剩下的是玄学。所以这里判断不是科学,需要把话说全了。

JSL2023

2024-10-31 11:24:49

你这个定性清楚:)那像Godel 在必然真理里搞事情,算什么?:)

露重烟微

2024-10-31 11:49:00

当然可以呀,就像有些数学猜想是错的,有些证不了,但只要是证出来的,就必然对。G?del的定理不也是这么证出来的吗?

JSL2023

2024-10-31 12:42:42

那"绝对"是指什么?

露重烟微

2024-10-31 12:46:41

只要证明了,在它的公理系统中就不会不正确,这是“必然” 的意思。

JSL2023

2024-10-31 12:48:17

小哥必然对是说老罗公理系统有可能错:)

露重烟微

2024-10-31 13:03:25

没有说系统错,只是说有一个正确的定理证不出来。

JSL2023

2024-10-31 13:21:50

"可能",反正肯定不完备。没准话是那一级"绝对":)

露重烟微

2024-10-31 13:44:00

这是两个命题:“证明出来但是错的”和“对的但是证明不出来。”Goedel证的是后者。证不出来,换个系统就好了。

JSL2023

2024-10-31 13:53:43

你最简单的正整数系统都搞不定,难道我们逻辑思维比正整数系统还简单?

露重烟微

2024-10-31 13:56:00

搞不定是啥意思?

JSL2023

2024-10-31 14:05:05

不完备。看见对的证不出:)

露重烟微

2024-10-31 14:13:49

所以正整数系统里那个公式看见是对的,但证不出来?:)

JSL2023

2024-10-31 14:27:44

小哥的"G "不是这样吗?

露重烟微

2024-10-31 14:59:00

但是正整数有标准模型。如果Peano arithmetic theory判断不了,用标准模型即可。

JSL2023

2024-10-31 15:12:48

不懂你在说什么:)听你意思小case一个,只是好奇为什么小哥这么声名远扬?

露重烟微

2024-10-31 15:40:00

因为证明的方法很天才。但确实对数学家影响不大。arithmetic(算术)只是数学里的一个分支,且有标准模型可用。

蒋闻铭

2024-10-31 12:37:28

大家如果能去点一下这个链接,了解一下波普尔,我也算是做了一点贡献。:)

露重烟微

2024-10-31 15:39:00

因为证明的方法很天才。但确实对数学家影响不大。arithmetic(算术)只是数学里的一个分支,且有标准模型可用。

JSL2023

2024-10-31 15:48:21

这个标准模型和T N T一样,或复杂到能实老罗的梦想?:)对数学家影响当然不大啊,对哲学家影响大啊,绝对真理有瑕疵:)

露重烟微

2024-10-31 18:42:00

您可以自己再查一下自然数的标准模型。至于哲学家更没关系了,又基本不牵涉数字,且一阶逻辑是完备的。:)

JSL2023

2024-11-01 09:21:43

你像是有话没说完一样:)有一阶,有没有二阶?